Рассуждение о морфомеханике. 6.1.2 Закон Вольфа

 

6.1.2 Закон Вольфа

Ранее отмечалось, что зависимость строения и формы растений и животных от механического фактора, была подмечена давно. Известна и способность кости изменяться под воздействием внешней силы. Более того, эта особенность зачастую использовалась в практических целях с доисторических времен. Взять хотя бы наличие традиций у некоторых народов изменять форму черепа. Например, в древнем Египте была мода на башенный череп. Его создание достигалось особым бинтованием головы у детей. Это следует рассматривать как вид механического воздействия на кости, приводящего к изменению их формы. 

Рис.6.2. Юлиус Вольф (1836-1902)
(коллекция wikimedia.org; License Ouverte, без изменений)

В IXX веке было обращено пристальное внимание на особенности строения спонгиозного вещества костей и связь ориентации их трабекул с действующими в них напряжениями. Одной из первых работ на эту тему можно назвать труд – Ward F.O. Outlines of human osteology. – London (1838). Несколько позднее в исследовании J.Wyman (1857), было показано соответствие распределения костных балок спонгиозного вещества действующими на данном участке кости напряжениями растяжения или сжатия. G.M.Humphry (1858) заметил, что линии трабекул пересекают друг друга под прямым углом и выходят на поверхность, например, ГБК, по направлению перпендикуляра к касательной в избранной точке. В 1866 году K.Culmann в своей книге «Die Graphische Statik» заложил основы, так называемой, траекториальной теории структуры кости, сопоставляя расположение трабекул проксимального конца бедренной кости с распределением напряжений в технических устройствах, таких как подъемный кран. Согласно данной теории линии ориентации трабекул, соответствуют траекториям главных напряжений. Позднее J.Wolff (1870) (Рис.6.2), а также W.Roux (1885) продолжили изучать связь архитектуры спонгиозной кости с ее напряженным состоянием не только в норме, но и при патологии. Первую монографию, посвященную этой теме, опубликовал J.Wolff в 1892 г. – «Das Gesetz der Transformation der Knochen». «Автор расширил представление о непосредственной связи напряженного состояния кости и ее архитектуры. Он утверждал, что при изменении функции кости (т. е. внешних сил, действующих на кость) происходит трансформация архитектуры трабекул, а также внешней формы костей. Это положение принято называть законом Вольфа» (Образцов И.Ф., Ханин М.А., 1989). 

Рис.6.3. Герман фон Майер (1815-1892)
 Автор изображения Ohne Angabe;
из коллекции wikimedia.org (CC0 – Public Domain, коррекция цветов)

История обретения человечеством данного закона относительно хорошо известна. В 1638 г. Galileo указал на механическое значение формы костей, равно как и другие ранние авторы (например, Monro, 1776). Augiustin Cauchy, около 1822 г., обнаружил существование основных напряжений, но десятилетия прошли прежде, чем инженеры стали практически использовать эту концепцию в технике. Bell (1827) заметил, что структура кости имеет соответствие силе, действующие на нее. И он, и Bourgery (1832) признавали, что трабекулярная архитектура кости находится под влиянием механических сил, и думали, что это максимизирует прочность относительно количества используемого материала. F.O.Ward (1838) сравнил трабекулярное устройство шейки бедренной кости с кронштейном, который удерживает уличную лампу. Он наглядно продемонстрировал, что расположение силовых элементов в кронштейне соответствует ориентации трабекул спонгиозного вещества проксимального отдела бедра (Martin R.B. et al., 1998).

В своей научной деятельности J.Wolff ориентировался на исследования Bourgery, Engel, Wyman, и von Meyer. Он использовал паровой двигатель для распиливания кости на тонкие пластинки и анализировал расположение трабекул. В математической интерпретации результатов и в понимании основных напряжений, он руководствовался идеями профессора K.Culmann, развивавшим математическую теорию механики применительно к техническим конструкциям кранов и мостов. Анатом Hermann von Meyer и Karl Culmann - основатель так называемой графической статики, встретились на собрании Общества Естествознания в Цюрихе, где последний обратил внимание на сходство конструкции подъемного крана и внутренней структуры шейки бедренной кости (Рис.6.3, 6.4). В 1867 г. в своей первой книге по архитектуре трабекул спонгиозного вещества, von Meyer сообщил относительно открытия, сделанного K.Culmann, и таким образом указал на новую математическую интерпретацию структуры кости. Однако von Meyer не развил математический анализ напряжений и кривых давления в трабекулах спонгиозного вещества. С этого и началась работа J.Wolff. В периоде с 1870 г. до 1871 г. он пытался доказать, что в результате патологических изменений внешней формы и статического напряжения, вызванного некоторыми внутренними или внешними причинами, всегда происходит преобразование внутренней архитектуры кости согласно математическим правилам направления и распределения сил. В 1872 г. он пришел к выводу, согласно которому адаптация внутренней структуры приводит к вторичным изменениям внешней формы, приспосабливаясь к изменению напряжений, описанным позже W.Roux и обозначенной так называемой функциональной внешней формой кости. В 1884 г. он уже был способен показать, что патологические нарушения или изменения, без первичного расстройства внешней формы кости, приводят к тому же результату, математически описывая преобразование внутренней архитектуры и внешней формы. В 1884-1885 гг. он, наконец, собрал доказательства того, что не только, намеренное изменение статического (функционального) напряжения в костях изменяет внутреннюю структуру и внешнюю форму патологическим способом, но и с учреждением нормального напряжения внутренняя и внешняя форма костей может также быть возвращена к нормальному виду. В 1869 г., J.Wolff издал первые результаты своей работы о внутренней архитектуре спонгиозного вещества костей в Zentralblatt fur die Medizinischi Wissenschaft, а в 1870 г. в Virchow's Archives и получил высокий отзыв K.Culmann. 24 апреля 1884 г., он представил первую версию закона реконструирования внутренней архитектуры костей на собрании по случаю 22-ой встречи Физического Математического Класса Королевской Прусской Академии Наук в Берлине. В октябре 1891 г. эта Академия решила издать результаты его исследований, и годом позже, книга была издана в Берлине August-Hirschwald-Verlag. J.Wolff (1892) писал «закон реконструирования кости должен быть понят как закон, согласно которому определенные преобразования внутренней архитектуры происходят, следуя математическим правилам как результат первичных изменений формы и напряжения или просто напряжения кости. Это применимо также к определенным изменениям внешней формы соответствующей кости по тем же самым математические правилам».* Впервые в истории, J.Wolff объяснил генез внутренней архитектуры и внешней формы костей стимуляцией трофики функцией, с непрерывным архитектурным изменением, имеющим место в кости, и в стадии роста и в полностью развитой кости. Уже 1872 г. он пишет «все увеличения или уменьшения матрицы кости зависят исключительно от статических условий кости». Таким образом, J.Wolff фиксирует на бумаге то, что W.Roux, позже почти на 10 лет, назвал трофическая стимуляция функции. Автор пришел к выводу, согласно которому увеличившееся, давление не только не ухудшает кость и делает ее атрофичной, но и вносит вклад в ее формирование и развитие, и даже больше того, ткань кости нуждается в напряжении как обязательном предварительном условии для ее существования. Он отмечал, что сильное развитие кости имеет место, где давление и напряжение максимальны, и, наоборот, там, где нет никакого давления и напряжения, где, согласно графической статике, имеются напряжения сдвига, кость исчезает, и образуются костные полости (Zippel H. 1992). Изучая строение губчатого вещества крупных костей J.Wolff убедительно продемонстрировал, что трабекулярная структура обеспечивает максимальную прочность при минимальной массе (Williams D.F., 1982).

Согласно версии R.B.Martin et al. (1998), история формулировки закона началась с того, что однажды известный инженер, профессор K.Culmann, в 1866 г., посетил лабораторию профессора von Meyer, хорошо известного анатома, где увидел экземпляр проксимальной части человеческой бедренной кости, которая была рассечена продольно, демонстрируя трабекулярную структуру. K.Culmann был поражен подобием этой структуры и основных напряжений в конструкции подъемного крана, которую он анализировал. Он, как считают, воскликнул «That's my crane» (Это мой кран!) (Thompson, 1942, p. 977). Кость оказалась соответствующей форме крана Fairbairn, типичной для эмпирических проектов ранней индустриальной революции в Великобритании. Интересно обратить внимание, что теория эластичности и наука о прочности материалов быстро развивались в течение этого периода времени. K.Culmann один из первых, кто понял и стал использовать концепцию Augiustin Cauchy (1822) о существовании основных напряжений. K.Culmann явился в числе первых немногих инженеров континента, которые находились впереди, развивая математическую теорию механики. Очевидно, он применил свои графические методы для вычисления основных направлений напряжения в подъемном кране Fairbairn. В любом случае подобие между трабекулярными системами и траекториями напряжений действительно поразительно. Ясно, однако, форма и нагрузка существенно различны, для подъемного крана и бедренной кости. Беседа между Karl Culmann и Hermann von Meyer была отмечена другими исследователями, интересующимися строением кости, включая J.Wolff. Вскоре последовали несколько публикаций J.Wolff (1869, 1870). Его интерпретации ячеистой архитектуры быстро стала доминировать. Он принимал значение гипотезы траектории напряжения Culmann-Meyer и утверждал, что имелось математически совершенное соответствие между трабекулярной архитектурой и основными траекториями напряжения. Вольф продолжал пытаться объяснить трабекулярную структуру во многих патологических препаратах, используя эту основную идею. В 1892 г., он издал свою широко известную книгу, Das Gesetz der Transformation der Knochen (The Law of Bone Transformation, Закон преобразования кости), в которой суммировал две ранние работы. Эта книга была переведена на английский язык P.Maquet и R.Furlong. При этом, они перевели немецкое слово «преобразование» как «перемоделирование», хотя J.Wolff писал о росте и о том, что мы теперь называем моделированием. J.Wolff говорил о математических правилах, управляющих трабекулярной архитектурой, хотя он не был инженером или математиком, и никогда не пытался сформулировать математическую теорию «закона Вольфа». Кроме того, он полагал, что кость формируется интерстициально, и не имел никакого понятия о моделировании кости и ее перемоделировании, как мы себе это представляем сейчас. В 1881 г. W.Roux, под влиянием Дарвина и других исследователей выдвинул гипотезу, согласно которой организмы обладают способностью приспосабливаться к изменениям в их условиях жизни, имея в виду не глобальные изменения, затрагивающие генотип. Автор предположил, что кости способны приспособить трабекулы к траекториям напряжений посредством клеток в соответствии с функциональным стимулом, подразумевая механический стимул. Несмотря на то, что несовершенное понимание биологии и механики W.Roux обусловило много ошибок в развитии его теории, выдвинутая им концепция саморегулируемой функциональной адаптации, управляемой чувствительностью клеток к функциональному стимулу была чрезвычайно важна. По мнению Roesler (1987), исследователи девятнадцатого века обеспечили нас тремя ключевыми концепциями относительно способности кости приспособиться к изменению механической нагрузки: структура кости оптимизирует прочность относительно количества используемого материала; трабекулы устанавливаются в соответствии с основными направлениями напряжений; и все это обеспечивается системой саморегулирования клеток кости, отвечающих на механический стимул. Сегодня закон Вольфа остается довольно плохо определенным «законом», но, тем не менее, более или менее учитывает эти три основных принципа. В редакции Keith (1918) закон Вольфа гласит «every change in the form and function of... bone[s] or of their function alone is followed by certain definite changes in their internal architecture, and equally definite secondary alterations in their external conformation, in accordance with mathematical laws» (Martin R.B. et al., 1998).** 

Рис.6.3. Карл Кульман (12 июля 1860)
Автор изображения не известен;
из коллекции wikimedia.org (CC0 – Public Domain, без изменений)

К изучению остеологии J.Wolff обратился еще в начале своей медицинской карьеры в 1860 г. Однако задолго до него, английский анатом J.Hunter (1728-1793) понял, что ткань кости ни в коем случае не является жестко и твердо структурируемой, как это думали раньше. J.Hunter заметил, что в ходе индивидуальной жизни, в кости происходят непрерывные процессы реконструирования и превращения. В 1842 г. француз Marie Jean Pierre Flourens (1794-1867) выдвинул аналогичную гипотезу. Согласно Flourens, рост длинной кости имеет место только на поверхности, то есть отложением нового вещества кости в диафизах и эпифизах с одновременной резорбцией на поверхности стенок костномозговой полости. Отдельные врачи и ученые: du Hamel, Johannes Müller, Rudolf Virchow, Albert Hueter, Richard von Volkmann отмечали наличие внутритканевого роста кости. Так в 1862 г., R.Volkmann предположил, что кость изменяет свою внутреннюю архитектуру посредством внутритканевого роста, непосредственно перестраивающего трабекулы. Он отводил механическому напряжению решающее влияние на формирование внешней формы кости. R.Volkmann предполагал, что сжатие препятствует росту кости, в то время как декомпрессия его стимулировала. Эта, так называемая, компрессионная теория явилась основанием концепции напряжения деформации, которую впоследствии развили J.Hunter и R.Volkmann. J.Wolff являлся сторонником R.Volkmann, и был в оппозиции «теории пассивности». В своих ранних работах он объявлял себя сторонником идеи внутритканевого роста. Хотя он сначала категорически отклонил идею относительно аппозиционного роста кости, позже J.Wolff пришел к выводу, что рост кости возможен через синтез вещества кости ниже надкостницы. J.Wolff решительно боролся с компрессионной теорией, будучи сторонником идей H.Meyer и K.Culmann согласно которым, кости достигают оптимальной прочности с самым низким расходом материала. J.Wolff отмечал, что в местах с высоким механическим напряжением сжатия или растяжения, имеется аппозиционный рост кости, но не ее рассасывание, которое ожидалось бы согласно теории Hunter-Volkmann. Однако H.Meyer и K.Culmann не пошли дальше описания наблюдений. Первыми кто сделал вывод из их наблюдений были Wilhelm Roux and Julius Wolff. J.Wolff (1892) обратил внимание на то, что кость постепенно приспосабливается к новым статическим требованиям, изменяя свою внутреннюю структуру. Он отмечал, что «только статическая полноценность и потребность, или статический избыток определяют существование и местоположение каждого костного элемента и, следовательно, полной формы кости». По J.Wolff трабекулы кости перестраиваются согласно новому сжатию и траекториям напряженности: на участках увеличенного сжатия или напряженности, новое вещество кости депонируется, в то время как на участках с низким напряжением лишний материал исчезает. Вторичные изменения внутренней структуры кости сопутствуют изменениям внешней формы, посредством чего достигается механический результат. Данные процессы порождаются по J.Wolff «ремоделирующей силой кости». W.Roux ее определил как силу, посредством которой природа производит работу по моделированию, и изменяет форму, а также архитектуру кости. Согласно W.Roux механическое воздействие является фактором, детерминирующим развитие кости. Аналогично теории Дарвина, он считал, что естественный отбор действует и на микроскопическом уровне, гарантируя оптимальную адаптацию к требуемой функции с наименее возможным потреблением материала и энергии на протяжении максимально возможной жизни индивидуума (закон максимума и минимума). Он обозначал эти процессы как «функциональная адаптация», и «трофический стимул функции». W.Roux принял основные идеи закона ремоделирования кости. Кроме того, он обеспечил подтверждение теории J.Wolff, математическими и теоретическими исследованиями анкилозирования коленного сустава, что было принято специалистами как доказательство его идей. W.Roux предпринял попытку найти естественный закон, применимый для всех видов ткани, и таким образом он пошел дальше исследований J.Wolff. J.Wolff и W.Roux считали что сделанные выводы откроют новые пути для лечения ортопедических заболеваний. J.Wolff в применяемой им терапии не основывался на точном математическом и физическом анализе, который он должен бы был сделать, в соответствии с формулировкой его закона ремоделирования кости. Однако никакие вычисления или эскизы в публикациях J.Wolff не обнаруживаются (Loer F., Weigmann R., 1992).

В течение прошлого столетия, несколько авторов описали внутреннюю архитектуру различных костей. Так в 1832 г., J.Bourgery издал огромную работу по анатомии, в которой была показана внутренняя архитектура различных костей. J.Bourgery вывел отношения между трабекулярной ориентацией кости и механической нагрузкой, он принимал существование компрессионной линии, по которой трабекулы кажутся особенно плотными и мощными. F.O.Ward (1838), J.Wyman (1857), J.Engel (1851), G.M.Humphry (1858), также видели механическую функцию у трабекулярной кости, хотя их описания были неправильны или неполны. В 1867 г. анатом из Цюриха, H.Meyer описал траектории трабекул в большинстве костей человеческого скелета и обсуждал механическое значение этих траекторий более точно и правильно чем любой из его предшественников. Как известно, увидев сечение проксимального конца бедренной кости, инженер К.Culmann воскликнул: «Das ist mein Kran!» (Это мой кран!). Следует отметить, что К.Culmann, был отец новой науки графической статики, метода анализа напряжений в материале, который был в основе создания металлических мостов и других современных конструкций. Опираясь на известные работы и собственные исследования J.Wolff заключил, что трабекулы расположены по траекториям сжимающих и растягивающих напряжений в гомогенном материале той же самой внешней формы, как и кость. Продолжая исследования, он обнаружил, что трабекулярные траектории располагаются под правильными углами друг к другу, как и было предсказано, в соответствии с траекториальной теорией К.Culmann. J.Wolff фактически наблюдал и описал макроскопическую структуру спонгиозной и компактной кости в продольных и поперечных разрезах многих анатомических препаратов, нормальных, посттравматических и патологических, создавая схематические интерпретации трабекулярной архитектуры, которая поддерживала его представление. В каждом случае он демонстрировал функциональную адаптацию кости, что она есть - активная ткань и постоянно приспосабливается к ее механической среде. Компактная кость, по мнению J.Wolff, представляет собой сжатую спонгиозную кость и является ее прямым продолжением и опорой. Вместе с тем он игнорировал точки на его рисунках, которые не соответствовали его же теории. Так на отдельных из его фотографий, трабекулы показаны, пересекающиеся под острыми или тупыми углами скорее, чем под прямыми углами как требовала бы траекториальная теория. Кроме того, не должно быть никаких трабекул по всей нейтральной линии. Отмечая в своем законе ремоделирования кости наличие соответствия внутреннего устройства кости математическим правилам, J.Wolff, никогда фактически не формулировал свой закон математически и при этом он это не объяснял (Maquet P., 1992).

Хотя основные концепции закона J.Wolff общеприняты, математические законы, связывающие перемоделирование кости и напряжения неизвестны (Goldstein S.A. et al., 1990).

Идея связать математику и остеологию получила дальнейшее развитие в последнее время. В частности, Y.C.Fung (1990) отмечает, что закон Вольфа должен быть частью более общего закона, объединяющего функциональные напряжения, растяжение, сжатие, кровоток, биомеханический фактор и приводит связывающую их формулу.

Согласно F.Loer, R.Weigmann (1992), J.Wolff (1892) «закон ремоделирования кости» (Law of Bone Remodelling) определил как «... the law according to which alterations of the internal architecture clearly observed and following mathematical rules, as well as secondary alterations of the external form of the bones following the same ruled, occur as a consequence of primary changes in the shape and stressing or in the stressing of the bones».***

Свою редакцию закона трансформации кости сформулированного J.Wolff (1885-1892) приводит Л.П.Николаев (1947) – «каждое изменение в форме и функции костей или лишь в их функции имеет следствием определенные изменения во внутренней архитектуре костей, а также в их внешней конфигурации, согласно математическим законам».

В работе G.L.Lucas et al., (1998) находим несколько иное определение обсуждаемого закона: «каждое изменение в форме и функции костей или только их функции сопровождается некоторыми определенными изменениями в их конфигурации в соответствии с математическими законами». Когда в кости имеются напряжения существенно выше или ниже его нормального уровня, это приводит к перемоделированию согласно новым прикладным напряжениям. Когда кость «ограждена» от напряжения, масса кости уменьшится; когда уровень их выше, чем нормальные напряжения, масса кости увеличивается. Биологические механизмы, которые производят эти эффекты, все еще плохо понимаются, но по отдельным сообщениям в этот процесс вовлекаются электрические, химические, и гормональные явления также как механические процессы на клеточном и органном уровнях.

Интерпретации закона Вольфа продолжаются до сих пор. М.Г.Диваков (1990) пишет, что «согласно трансформационному закону Вольфа, изменение функциональной нагрузки на кости вызывает ее внутреннюю перестройку в виде остеокластической резорбции в зонах концентрации напряжений, превышающих модуль упругости кости с нарушением внутрикостной гемоциркуляции в этих областях».

Отдавая должное заслугам другим исследователям, отдельные авторы вышеупомянутое положение именуют законом Вольфа-Кульмана-Ру (Лобанов Г.В., 1996). В частности, данный автор пишет, что в соответствии с этим законом под действием осевой нагрузки происходит формирование костных балок «…в зависимости от сил напряжения и сжатия».

Издавна человек наблюдал изменения в органах и тканях живых существ под влиянием внешних сил. Было замечено, что в одних случаях ткани активно росли и развивались, а в прочих повреждались и погибали под влиянием механического фактора той же интенсивности. Интуитивно предполагалось наличие связи между внешней формой и строением живого органа и характером механического воздействия на него. Особенно наглядно влияние внешних сил отражалось на строении и внутреннем устройстве элементов опорно-двигательной системы. Учитывая уровень развития науки и диагностических средств, наиболее доступно было изучение строения костной системы. Влияние механического фактора здесь было особенно наглядным. Именно в отношении костной ткани предпринята первая попытка формулировки закономерности, описывающей связь морфологии и механики. Считается, что первым ее сформулировал J.Wolff.

П.Ф.Лесгафту, который был современником J.Wolff, сформулированный им закон стал известен из работы - Uber die innere Architektur der Knochen und ihre Bedeutung fur die Frage von Knochenwachstum (Arch. path. Anat., 1870, 1, 3). Автор упоминает о законе во множественном числе, в частности «…построенный по общим законам архитектуры костей», или «…на основании общих законов архитектуры костей». Согласно П.Ф.Лесгафту (1882), H.Meyer (1867) был первым, кто обратил внимание на то, что спонгиозное вещество кости имеет вполне определенную внутреннюю структуру, изменяющуюся в зависимости от места положения данной кости. Не отрицая роль J.Wolff, между тем автор пишет, что «общий закон хода перекладин губчатого вещества» был сформулирован Chr.Aeby: «…перекладины губчатого вещества, установленные всегда параллельно между собой, где оси соприкасающихся костей остаются параллельными оси тела или конечности, расположенные параллельно этим осям и перекрещиваются с другими, идущими поперечно, под прямыми углами» (Лесгафт П.Ф., 1968).

Попытки совершенствования законов морфологии были продолжены в ХХ в. Точка зрения на то, что нагрузка, действующая на живые ткани, кость в частности, способна вызвать их трансформацию прочно утвердилось в умах. Приведенные выше формулировки закона J.Wolff, отличаются неточностью определений. Терминология, примененная в них, зачастую устарела. Кроме этого, данные законы порождали много вопросов, не давая на них ответ. Исключительная важность темы взаимодействия механической энергии и живых систем сохраняется до сих пор. Все это обусловило сохранение интереса к этой проблеме, к закону J.Wolff, в частности, и по прошествии 100 лет. 

В 1986 г., была переиздана историческая монография J.Wolff (J.Wolff Das Gesetz der Transformation der Knochen. Berlin: A Hirchwild, 1892. 152 S.). Она вышла на английском языке под названием - The low of bone remodeling (Springer Verlag, 1986). Это подчеркивает неослабевающий интерес исследователей к теме влияния нагрузки на строение кости. Согласно изложенной в книге концепции закона ремоделирования «…любые костные изменения возникают под влиянием какой-либо «перестраивающей силы». Причем механические свойства кости и возраст пациента не являются препятствием к действию «ремоделирующей силы». J.Wolff, являясь одним из основоположников теории трансформации костной ткани под действием нагрузки «…выдвинул гипотезу о возможности математического прогноза исходов лечения» (Мителева З.М., 1988).

Гипотеза нашла последователей и получила дальнейшее развитие, однако полноценного математического обеспечения закона Вольфа так и не было создано. Известна математическая модель перестройки губчатой костной ткани, которая учитывает модуль Юнга кости, время, актуальную и гомеостатическую интенсивности деформаций, а также коэффициент адаптационной чувствительности костной ткани. Коэффициент позволяет моделировать процесс адаптации костной ткани в реальном масштабе времени и может быть определен экспериментальным путем (Акулич А.Ю. и соавт., 2000).

Выше было представлено несколько формулировок закона Вольфа, отличающихся друг от друга. Одна из современных формулировок приводится в Энциклопедическом словаре медицинских терминов (1982), там находим, что «Вольфа трансформационный закон – закон, согласно которому изменение функциональной нагрузки на кость вызывает ее внутреннюю перестройку, носящую приспособительный характер».**** Следуя букве закона, и трактуя исключительно приведенное выше определение можно сделать следующий вывод: - нагрузка влияет только на внутреннее строение кости. Кроме этого, в законе не сказано ни слова о других структурах ОДС образованных из других тканей. Об этом не упоминается и в иных, ранее приведенных определениях закона. Заслуга J.Wolff, на наш взгляд является, прежде всего, в том, что он первым сформулировал положение о связи внешней силы, обуславливающей определенное напряженное состояние кости и ее внутренней архитектуры. Кроме этого, он не только связал форму и строение кости с действующей на нее силой, а также возникающими в ней напряжениями, но и высказал предположение о возможности математического описания явлений, происходящих в костной ткани в соответствии с математическими законами. Однако математического аппарата, описывающего происходящие в тканях явления J.Wolff не выработал. Это не было сделано и другими его единомышленниками. Закон J.Wolff действительно является достаточно важным шагом вперед. Он не ограничился описанием наблюдаемых фактов, а попытался их обобщить и осмыслить. Обнаружив их, J.Wolff один из первых задумался о существовании некой закономерности между нагрузкой и строением костей. Оказав определенное влияние на дальнейшее развитие учения о строении кости, в общем-то, J.Wolff остался, по большому счету, забыт. Его обобщение так и не стало достоянием всей биологии. О нем знают, пожалуй, только исследователи костной ткани и ОДС.

Сформулированное J.Wolff положение, при предметном рассмотрении порождает больше вопросов, чем ясных объяснений. На одно из узких мест закона J.Wolff обратили внимание V.Martinko et al. (1987) - распределение механического напряжения в бедренной кости меняется при каждом движении конечностей, но при этом не изменяется ее трабекулярная структура и ее ориентировка. Это указывает на то, что траектории давления и растяжения при механических напряжениях не соответствуют ориентировке трабекул бедренной кости.

Также непонятно, закон, сформулированный J.Wolff имеет отношение к кости как органу или к костной ткани вообще. Если к кости как к органу, то значит, нагрузка должна влиять на все составные элементы кости, образованные не только из костной, но и других тканей. В частности, суставные поверхности покрыты гиалиновой хрящевой таканью, надкостницу образует собственно соединительная ткань, а в костномозговом канале имеется жировая ткань. Если нагрузка влияет на кость как на орган, влияние нагрузки должно наблюдаться и в отношении указанных тканей. Соответственно можно ожидать влияние нагрузки на органы из этих тканей, но расположенных в других областях человеческого тела, не только внутри кости. В то же время закон о влиянии нагрузки на другие органы человеческого тела или, равно как и ткани, ничего не говорит. Опять-таки, если нагрузка влияет на внутреннюю перестройку кости, касается ли она только трабекул, или наблюдается также в отношении проникающих в кость сосудов, сухожильных волокон Шарпея, нервов, желтого и красного костного мозга.

Предположив, что закон J.Wolff касается только костной ткани, возникает закономерный вопрос – а какой? Не понятно, к нагрузке может приспосабливаться пластинчатая или волокнистая костная ткань, или та и другая? Одинаково ли влияет нагрузка на спонгиозное и компактное вещество пластинчатой костной ткани. Действует ли нагрузка на хрящевую и соединительнотканную модель кости. Как отражается внешнее силовое воздействие на ядре оссификации окруженное хрящевой тканью. В чем конкретно наблюдается приспособление кости – это ее упрочнение, увеличение упругости, жесткости? А наоборот? Может ли снижаться прочность костной ткани при соответствующем уменьшении нагрузки, или снижаться упругость, равно как изменяться другие механические свойства?

Чаще всего положение, сформулированное J.Wolff, относят к кости как органу, прежде всего к ее трабекулярной системе. Действительно изменения внутреннего устройства кости наиболее заметны на примере перестройки балочной системы кости. Время, в течение которого происходят изменения в трабекулярной системе, соизмеримы со временем наблюдения. В относительно непродолжительные периоды наблюдается и развитие изменений формы костей. Потому все означенные явления можно смоделировать, изучить и проанализировать от начала их зарождения до развития явных трансформаций.

Согласно закону J.Wolff на внутреннее строение кости влияет функциональная нагрузка. Термин «нагрузка» в медицину пришел из механики. В механике различают внешние нагрузки, подразделяя их на сосредоточенные и распределенные. Сосредоточенными нагрузками считают силу или момент, которые условно считаются приложенными в точке. Распределенная нагрузка характеризуется в каждой точке числовым значением и направлением вектора интенсивности этой нагрузки. Интенсивность нагрузки называется объемной, если она отнесена к единице объема, поверхностной, если она отнесена к единице площади, и линейно распределенной (погонной) если она отнесена к единице длины. Нагрузка может быть равномерной и неравномерной. В случае равномерно распределенной нагрузки под «…ее интенсивность можно понимать, как силу, приходящуюся соответственно на единицу объема, площади и длины». «Интенсивность поверхностной нагрузки в общем случае определяется как предел отношения равнодействующей сил на рассматриваемой площадке к ее площади, стремящейся к нулю». В зависимости от скорости изменения нагрузки различают нагрузку динамическую и статическую. Быстро изменяющуюся нагрузку называют динамической. Постоянную или очень медленно изменяющуюся во времени нагрузку, когда скоростями и ускорениями возникающего движения можно пренебречь, называют статической (Александров А.В. и соавт., 1995).

Как видно в механике понятие функциональная нагрузка отсутствует. Однозначного определения термина функциональная нагрузка в доступной нам медицинской литературе также не найдено. Поэтому можно только догадываться, что скрывается за этим термином. Если в положении, выдвинутом J.Wolff, речь идет о кости как об органе, логично предположить, что функциональная нагрузка — это та нагрузка, которую воспринимает кость в процессе жизнедеятельности организма.

Кости, образующие скелет человека, как известно, несут ряд механических функций: опоры, движения и защиты. Кроме прочего губчатые кости участвуют в кроветворении. Трубчатые кости, в определенной степени, являются жировым депо, а те и другие депо кальция. С учетом сказанного, активацию функции кроветворения или накопления соединений кальция можно ли считать функциональной нагрузкой для кости? В какой мере именно эти функции изменяют ее внутреннюю структуру, и изменяют ли?

Анализ публикаций показывает, что под функциональной нагрузкой, чаще подразумевают внешнюю механическую нагрузку. Соответственно закон J.Wolff, упоминается в рамках биомеханики и ортопедии, при рассмотрении реакции кости на действующую силу. В литературе посвященной гематологии ссылок на положение J.Wolff нами не выявлено. Думается, что кроветворная функция если и влияет на форму и строения кости, то в такой незначительной степени, что исследователи не обращают на это пристального внимания. И уж точно не происходит перестройки спонгиозного вещества характеризующейся строгой пространственной ориентацией костных балок, да еще в виде различных пересекающихся их систем.

Даже если закон J.Wolff описывает действие только внешней механической нагрузки, то вопросов к его формулировке убавляется незначительно. В частности, неясно как долго должна действовать нагрузка, чтобы в кости произошли некоторые изменения. Когда начинаются приспособительные процессы в кости, в момент начала действия силы или по прошествии некоторого времени? Сколько времени продолжаются адаптационные процессы в костной ткани после того, как она уже испытала действие некой функциональной нагрузки? Как долго они текут, когда завершаются и чем? Достаточно ли однократной нагрузки кости, или необходимо, чтоб нагрузка действовала в течение часа, суток или лет? Опять-таки, она должна быть постоянна или быть периодической? Если периодической то, по какому закону должна изменяться, должна быть динамической или статической? Какой интервал должен быть между фазами нагружения, чтобы кость смогла успеть адаптироваться? При какой величине нагрузки в кости наблюдаются изменения? При любой, или существует, какой-то ее минимальный и максимальный порог? Может ли кость приспособиться к значительной однократной нагрузке, например, к той, что испытывает ОДС при падении тела с большой высоты? Факт, что кость, под действием значительной нагрузки разрушается, а это никак нельзя назвать приспособлением. Неясно, какая именно сила способна вызвать изменение в органах и тканях – обуславливающая растяжение, сжатие, кручение или сдвиг. Внутренняя сила или внешняя? Одинаково ли кость приспосабливается к нагрузке, получаемой при движении и опоре? Скручивающая, растягивающая или сжимающая нагрузка равной интенсивности, приложенная к кости, одинаково ли влияют на строение кости? Если нагрузка сосредоточена и действует только на часть кости, будет ли изменяться та часть кости, которая не испытывает внешнего воздействия? Если на кость действуют сразу несколько сил в различных направлениях, ко всем ли будет приспосабливаться ее внутреннее строение? А если они воздействуют поочередно, в разных направлениях, а величина их неодинакова? Например, одновременное сжатие растяжение и скручивание которые испытывает проксимальный конец бедра при ходьбе. Имеется ли зависимость приспособления внутренней структуры кости от направления воздействующей на нее силы? Почему в одних случаях кость ломается, в других возникают зоны Лоозеровской перестройки, а в-третьих, наблюдается гипертрофия костной ткани? В законе J.Wolff указывается на наличие приспособления кости к функциональной нагрузке. Неясно это приспособление механическое или биологическое, или то и другое одновременно. Приспособление в морфологии охватывает широкий спектр биологических процессов. Приспособление может проявляться атрофией, гипертрофией, перестройкой, метаплазией и некоторыми другими процессами. При остеопорозе наблюдаются атрофические явления, отсюда остеопороз обычный приспособительный процесс. Развитие остеопороза во всех ли случаях результат изменения функциональной нагрузки, или его могут инициировать иные причины? Деформация костей, всегда ли это результат действия сил, некой функциональной нагрузки. Механический ли это процесс или биологический?

В технике приспособление механизма к более высокой нагрузке это не только изменение его конструкции, формы деталей, но и замена их на те, что имеют иные механические характеристики. Может ли считаться приспособлением - изменение прочности, хрупкости, пластичности, упругости и других физических свойств костной ткани? В детском возрасте кости пластичны, в старческом - хрупкие. Являются ли данные возрастные различия следствием функциональной нагрузки, или же они не подпадают под действие обсуждаемого закона.

Механические свойства кости находятся в зависимости от ее внутреннего строения, причем не только на микроанатомическом, но и гистологическом уровне. Если строение, а значит и механические свойства костной ткани могут изменяться под влиянием внешней нагрузки, то есть ли предел повышения, например, прочности. Согласно положению J.Wolff беспредельное увеличение нагрузки должно повлечь за собой беспредельное повышение ее прочности. Если возможно увеличение прочности костной ткани, путем увеличения концентрации костных пластинок, то почему невозможно увеличение ее эластичности или пластичности при специфическом действии функциональной нагрузки? Почему коллагеновые фибриллы костных пластинок не могут преобразоваться в эластические, с соответствующим изменением механических свойств всей кости? Если под действием внешней нагрузки происходит упрочнение кости тем или иным путем, может ли происходить обратный процесс – уменьшение ее прочности, при снижении воздействующей внешней силы? Согласно закону J.Wolff ограничений к адаптации кости нет, а значит, например, путем тренировки, можно добиться того, что летчики смогут катапультироваться и приземляться без парашюта, прыгая с любой высоты?!

Положение, сформулированное J.Wolff, отчасти действительно находит свое подтверждение на практике. Под влиянием нагрузки, изменяется не только внешняя форма кости, что было известно и ранее, но и ее внутреннее строение. Однако не во всех случаях действие внешней силы приводит к перестройке кости. Порой даже значительное однократное воздействие проходит для кости бесследно, в то время как многократная небольшая нагрузка приводит к выраженным трансформациям. Как нам думается, закон, который сформулировал J.Wolff, по отношению к костной ткани, в целом действительно применим. Вместе с тем на сегодняшний день, нет общепризнанного его определения. Каждое из его современных прочтений, нуждается в существенных уточнениях. Явно существуют некоторые ограничения на действие закона. Известные формулировки закона порождает значительное количество вопросов, большая часть из них не имеет определенных ответов. В его определениях нет той ясности, и однозначности, которая требуется от любого закона. 

---

* Перевод наш – С. А.

** «Каждое изменение в форме и / или функции костей, в том числе вследствие повреждения, сопровождается определенными изменениями в их внутренней архитектуре, в соответствии с математическими законами» (Перевод наш - С.А.).

*** Закон, по которому происходят альтерации внутренней архитектуры согласно математическим правилам, также, как и происходят вторичные альтерации внешней формы костей по вышеупомянутым правилам, и являются последствием первичных изменений в форме и напряжений или только напряжений костей (Перевод наш - С.А.).

**** Энциклопедический словарь медицинских терминов: В 3-х томах. / Гл. ред. Б.В.Петровский. М.: Советская энциклопедия, 1982. – Т.1. - С. 222. Думается именно на приведенное определение и следует ориентироваться, рассматривая «закон Вольфа».

««назад || СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ || вперед»»

                                                                     

Автор:

Архипов С.В. – С.В. Архипов-Балтийский является псевдонимом, который использовался до начала 2006 года с целью более точной дифференцировки на научном поле.

Цитирование:

Архипов-Балтийский СВ. Рассуждение о морфомеханике. Норма. В 2 т. Т. 1. Гл. 1-4. - Испр. и доп. изд. Калининград, 2004. [aleph.rsl.ru]

Архипов-Балтийский СВ. Рассуждение о морфомеханике. Норма. В 2 т. Т. 2. Гл. 5-6. - Испр. и доп. изд. Калининград, 2004. [aleph.rsl.ru]

Примечания:

Первая крупная публикация автора, посвященная морфомеханике живых систем, биомеханике пояса нижних конечностей и связки головки бедра, ligamentum capitis femoris (LCF).

Ключевые слова

ligamentum capitis femoris, ligamentum teres, связка головки бедра, анатомия, морфомеханика, биомеханика

СОДЕРЖАНИЕ РЕСУРСА

Биомеханика и морфомеханика